В равнобокой трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой острого угла. Большее основание равно 22 см, боковая сторона 10 см. Найти площадь трапеции.

Трапеция АВСД, диагональ АС, треугольник АВС - равнобедренный АВ=ВС = 10

угол САД=угду АСВ как внутренние разносторонние = углу ВАС - АС - биссектриса.

ПРоводим высоты ВН и СМ , прямоугольные треугольники = по гипотенузе и катету

 НМ=ВС=10, АН=МД = (22-10)/2=6

В треугольнике АВН ВН - катет, высота трапеции = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате)=

=корень (100-36)=8

Площадь = (АД+ВС)/2  х ВН = (10+22)/2 х 8 = 128