Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корень из 3.Найдите его сторону

Дан треугольник равносторонний АВС.ВН-биссектриса.Она же является и высотой,и медианой,проведенной к АС( по свойству равностороннего треугольника).Рассмотрим треугольник АВН. Угол Н=90 гр.Пусть АВ=х.Тогда  АН=0,5х.По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2  х^2=(9корней из 3)^2+(0.5x)^20,75х^2=243х^2=324х=18 Ответ:18

1 способ. Биссектриса равностороннего треугольника со стороной а, является и высотой и медианой.h=a√3/2, а=2h/√3=9*2*√3/√3=18.2 способ.Биссектриса равностороннего треугольника образует со стороной и половиной основания прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов. Против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. По т. Пифагора:а²+(а/2)²=h²3а²/4=81*3а=18.