Дан треугольник со сторонами 8, 12 и 5. Найдите периметр треугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

 Дано: треугольник ABC. AB = 6, BC = 8, AC = 10;

 M,N, K - соответственно середины сторон AB, BC, AC.

  Найти: Периметр MNK (Pmnk) - ?

   Решение: 1) В треугольнике ABC  MN проходит через середины AB и BC, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны AC. Соответственно, NK и MK составляют одну вторую от сторон AB и BC. Значит, все стороны треугольника MNK в два раза меньше сторон треугольника ABC.  

    MN = 5; NK = 3; MK = 4. P такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. Ну и всё. )