в правильной треугольной пирамиде её боковое ребро равно 2 корень из 3, а высота корень из 3 . найдите объём пирамиды

Ответы 3

спасибо!
- Автор:
  andycarpenter
- 6 лет назад
- 0
Я очень старалась все расписать подробно.
- Автор:
  dane
- 6 лет назад
- 0
Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √3 - высота,РА=РВ=РС=2√31. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)АО = √(РА²-РО²) = √((2√3)² - (√3)²) = √(12-3) = √9 = 32. АО является радиусом описанной окружности. $R= \frac{a \sqrt{3} }{3}$ $a= \frac{3R}{ \sqrt{3} } = \frac{3*3}{ \sqrt{3} } = \frac{9}{ \sqrt{3} } = 3 \sqrt{3}$ - это длина стороны основы.3. Находим площадь основы. $S= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{(3 \sqrt{3})^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{27 \sqrt{3} }{4}$ 4. Находим объем пирамиды.V = 1/3 S₀h $V= \frac{1}{3}* \frac{27 \sqrt{3} }{4}* \sqrt{3}= \frac{27*3}{3*4}= \frac{27}{4}=6,75$ Ответ. 6,75
- Автор:
  roman18
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ