В плоскости расположено 5 зубчатых колёс так, что первое колесо сцеплено своими зубьями со вторым, второе - с третьим, третье - с четвертым, четвёртое - с пятым, а пятое - с первым. Могут ли вращаться колёса такой системы?

Не могут, так. как число колес нечетное, и колесо 1 и 5 будут вращаться в 1 сторону, чего не может быть