В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, сумма двух острых углов равна 90. Найдите боковые стороны трапеции, если основания равны 4 и 9.

Смотря какая сумма углов?

Например, 2520 градусов.

В треугольнике все углы = 180 град.

Можно начертить выпуклый многоугольник.

Взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.

Получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.

Если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.

Значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.

А теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.