В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K —середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK
— равносторонний

Докажи равенство треугольников при вершинах данного равностороннего треугольника, образованных отрезками, соединяющими точки М,N,К. Они равны по сторонам и углу между ними, т.к. по условию треугольник АВС равносторонний, следовательно все углы равны, а точки М. N, К делят стороны пополам. Во и все.