площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны 16 кв.см и 27 кв.см. основанием параллепипеда является ромб площадь. которого равна. 24 кв.см найдите длину бокового ребра паралепипеда

Пусть Ѕ1- площадь диагонального сечения АА1С1С и

Ѕ2 - площадь диагонального сечения ВВ1D1D

Примем длину бокового ребра параллелепипеда равной h, а так как параллелепипед прямой, h - его высота.

Ѕ1=АС•h=27 см² ⇒

AC=27/h см

S2=BD•h=16 см² ⇒

BD=16/h см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

S(ABCD)=AC•BD:2=24 см²

(27/h)•(16/h:2=24 см²⇒

h²=9 см²

h =√9 =3 см