найти площадь поверхности цилиндра и его объём если радиус основания равен 8 см, а площадь осевого сечения равна 196 см в квадрате

Прошу прощения: "...равна 196 см в квадрате"!

Разве я где-то ошибся?

Так что вас смутило?

Все верно.

Площадь осевого сечения S=2*R*H, откуда высота цилиндра H=S/(2*R)=196/16=49/4 см. Тогда площадь поверхности S1=2*π*R²+2*π*R*H=128*π+196*π=324*π см², а его объём V=π*R²*H=π*64*49/4=784*π см³. Ответ: S1=324*π см², V=784*π см³.