диагональ равнобедренной трапеции делит среднюю линию на отрезки с длинами 1,5 и 7,5, а площадь ее равна 72. Найти боковую сторону трапеции

Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок)По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания.Следовательно, длины оснований трапеции равны:1,5 х 2 = 37,5 х 2 = 15Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:   S = (a+b)h/2Отсюда высота трапеции:  h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка:  6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок)Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания)√8²+6² = √100 = 10