3) Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна 2. Разность между проекциями катетов на гипотенузу равна 3. Найти площадь треугольика

Чертеж - во вложении.Пусть в прямоугольном Δ АВС ∠С=90°, CH⊥АВ, СН=2.Обозначим ВН=х, тогда АН=х+3По свойству высоты прямоугольного треугольника, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу СН²=ВН·АНх(х+3)=4х²+3х-4=0D= 25x=-4 или х=1-4 - не довл.условиюЗначит, ВН=1, АН=1+3=4 =>AB=1+4=5Ответ: 5.