В рівнобічну трапецію вписано коло. Бічна сторона трапеції поділена точкою дотику на відрізки 1 і 4 см. Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл трапеції

Ну, только в коне радиус не умножить на 2, а делить на 2.

коне=конце )

уже

должно быть R=√41/(2*4/5)=(5√41)/8

АВСД - трапеция, вписанная окружность касается сторон окружности АВ, ВС , СД и АД в точках К, М, Н и Р соответственно, АК=4 см, ВК=1 см.Радиус вписанной окружности: r=√(АК·ВК)=√4=2 см - первый ответ.Опустим высоту ВЕ на основание АД.В тр-ке АВЕ cosA=АЕ/АВ. АВ=АК+ВК=5 см.В равнобедренной трапеции АЕ=(АД-ВС)/2. АР=АК и ВК=ВМ как касательные к окружности из одной точки соответственно, АД=2АР=2АК=8 см, ВС=2ВМ=2ВК=2 см.АЕ=(8-2)/2=3 см.cosA=3/5.В тр-ке АВД по т. косинусов ВД²=АВ²+АД²-2АВ·АД·cosA,ВД²=5²+8²-2·5·8·3/5=41,ВД=√41.В тр-ке АВД ВД/sinA=2R ⇒ R=ВД/2sinA.Окружность, описанная около треугольника АВД, также является описанной около трапеции АВСД.sin²A=1-cos²A=1-9/25=16/25,sinA=4/5.R=5√41/8 см - второй ответ.

Решение в приложении.