определите значение m при котором один из корней уравнения x^2-10/9x+m^2=0 равен квадрату другого. желательно с подробным объяснением. спасибо.

Ответы 4

подскажите,пожалуйста,как получилась 3я строчка?
- Автор:
  roxyxdgy
- 6 лет назад
- 0
по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)
- Автор:
  booydpf
- 6 лет назад
- 0
x²-10/9*x+m²=0D=100/81-4m²>0(10/9-2m)(10/9+m)>0m=5/9 m=-5/9m<-5/9 U m>5/9x1=x2²{x1+x2=10/9⇒x2²+x2-10/9=0{x1*x2=m²⇒x2³=m²9x2²+9x2-10=0D=81+360=441x2(1)=(-9-21)/18=-5/3⇒m²=-125/27 нет решенияx2(2)=(-9+21)/18=2/3⇒m²=8/27⇒m=2√6/9
- Автор:
  valeryvakw
- 6 лет назад
- 0
$x^2- \frac{10}{9}x +m^2=0 \\\\ x_1=t \\ x_2=t^2$ По теореме Виета: $\left \{ {{t + t^2= \frac{10}{9} } \atop {t*t^2=m^2}} ight. \\ \\ \left \{ {{9 t^2+9t-10=0 } \atop {t^3=m^2}} ight$ 9t² + 9t - 10 = 0D = 81 + 360 = 441 $t_1= \frac{-9-21}{18}=- \frac{5}{3} \\ t_2= \frac{-9+21}{18}= \frac{2}{3}$ $(- \frac{5}{3})^3=m^2 \\ (\frac{2}{3})^3=m^2$ m ∈ ∅ $m = (+/-)\sqrt{ \frac{8}{27} }$ Окончательно: $m=(+/-) \sqrt{ \frac{8}{27} }$
- Автор:
  conradoowens
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ