бісектриси двох внутрішніх кутів трикутника перетинаються під кутом 45°. визначити вид трикутника.

Чертеж - во вложении. Пусть в Δ АВС биссектрисы ВК и АМ пересекаются точке О, ∠АОК = 45°.Биссектрисы делят углы треугольника пополам. Пусть х=∠САМ=∠ВАМ, у=∠АВК=∠СВК.∠АОВ=180°-45°=135°.В Δ АОВ по теореме по сумме углов треугольника х+у+135°=180° ⇒ х+у=45°В Δ АВС ∠А+∠В+∠С = 180°  ⇒  2х+2у+∠С=180° ⇒ ∠С=180°-2(х+у)=180°-2·45°=90°Значит, ΔАВС - прямоугольный.