Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9)
    1) 2
    2) -1
    3) -1 и 2
    4) решений нет

Ответы 2

  • решение - в приложении
    answer img

    • Автор:

      harding
    • 6 лет назад
    • 0
  • log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1ОДЗ: \left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}ight.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}ight.По определению логарифма, log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем. Ответ: x=2
    answer img

    • Автор:

      marley28
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years