В треугольнике ABC угол B равен 30°,AB=2 см,BC=3 см . Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D.Найдите площадь треугольника ABD.

спасибо большое!

S( Δ ABC)=(1/2)·AB·BC·sin∠B=(1/2)·2·3·(1/2)=3/2=1,5 кв. ед.Биссектриса угла треугольника делит основание на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:AD:DC=AB:BC=2:3ЗначитAD:AC=2:5;АС:AD=5:2.У треугольников АВС и АВD высота общая.Значит их площади относятся как основанияS(ΔABC):S(ΔABD)=5:2;1,5:S(ΔABD)=5:2;По свойству пропорции:5S(ΔABD)=1,5·2S(ΔABD)=0,6 кв. ед.