Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник = 1. Периметр треугольника = 12. Найдите гипотенузу треугольника .

a, b  -  катетыс  - гипотенузаРадиус:r= (a+b-c)/2        ⇒   a+b -c= 2r    ⇒  c=  a+b -2r  r = 1    ⇒  c= a+b - 2 Периметр:Р = а+b+c  ⇒  c = Р- (а+b)Р= 12    ⇒     с =  12 - (а+b) Уравнение.a+b-2 = 12- (a+b)a+b -2 = 12-a-ba+b +a+b = 12+22(a+b) =14a+b=14/2a+b=7          -  сумма катетовc= 7-2 = 5     (или  с= 12-7 = 5)  - гипотенуза Ответ:  5 .