Основание пирамиды - треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Высота пирамиды проходит через центр круга, вписанного в этот треугольник и равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

спасибо

В пирамиде, основание высоты которой лежит в центре вписанной в основание окружности, апофемы боковых граней равны.Радиус вписанной окружности: r=S/p,По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2.р=(5+5+6)/2=8.S=√(8(8-5)²(8-6))=12,r=12/8=1.5В тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5Площадь боковой поверхности: Sбок=P·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.