Через точку Р,лежащую внутри окружности,проведена хорда,которая делится точкой Р на отрезки,длины которых равны 4 и 5 см.Найти расстояние от точки P до центра окружности,если ее радиус равен 6 см.

Если хорды пересекаются, то произведения их отрезков, на которые их разделила точка пересечения, равны. Диаметр - наибольшая хорда. Пусть хорда - АВ, диаметр, проходящий через т.Р - МК. АР=4, ВР=5. Примем искомое расстояние РО=хТогда КР=r+х=6+хМР=r-х=6-х⇒4•5=(6+х)•(6-х)⇒х²=36-20 ⇒х=√16=4ОР=4