Треугольники ABC и MBC - равносторонние и лежат в перпендикулярных плоскостях, BC = 2(корень)3см. Найдите расстояние между точками A и M.

Проведём в равносторонних треугольниках высоты МН и АН.Точка Н - середина стороны ВС.Так как плоскости пеерпендикулярны, то АН перпендикулярна МН. Тогда треугольник АМН прямоугольный, АМ - гипотенуза.Если сторона равностороннего треугольника равна а, т о высота равна  а√3/2=АН=МН. По теореме Пифагора

АМ²=АН²+МН²=3а²/4+3а²/4=6а²/4=3а²/2,  АМ=а√3 / √2= а √6/2