Нужно решить задачу
Дано: окр1, окр2,
окр1<окр2,
касательная КМ к обеим окружностям, касающаяся окр1 в т.К и окр2 в т.М (касательная между окружностей),
общие касательные АР и АN, проведённые из общей т.А и касающиеся окр1 в т. F и P, окр2 в т. L и N соответственно,
касательная КМ пересекает касательные АР и АN в точках С и В соответственно,
Доказать:
ВМ = СК,
NL =BС

(1) Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.AP=AN (1)AP=AF+FPAN=AL+NLAF+FP=AL+NLAF=AL (1)FP=NLFP=FC+CPCP=CM (1)CM=CK+KMFP=FC+CK+KMFC=CK (1)FP=2CK+KMNL=NB+BLBL=BK (1)BK=BM+KMNL=NB+BM+KMNB=BM (1)NL=2BM+KM2CK+KM=2BM+KMCK=BMBC=BM+CK+KMCK=BMBC=2BM+KMNL=2BM+KMNL=BC