Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) Одно из оснований трапеции равно 15, высота 10, а площадь 200. Найдите второе основание трапеции.

    2) Высота трапеции равна 10, а площадь равна 210. Найдите среднюю линию трапеции.

    3)Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29, а ее периметр равен 74. Найдите площадь трапеции.

Ответы 1

  • Обозначим основания трапеции а и b, h - высота трапеции, S - ее площадь, m - средняя линия трапеции.

    1) a = 15, h = 10, S = 200

    S = (a + b)/2 · h

    200 = (15 + b)/2 · 10

    (15 + b)/2 = 200 / 10

    (15 + b)/2 = 20

    15 + b = 20 · 2

    15 + b = 40

    b = 40 - 15

    b = 25

    2) h = 10, S = 210.

    Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

    m = (a + b)/2

    S = (a + b)/2 · h = m · h

    m = S / h

    m = 210 / 10

    m = 21

    3) Pabcd = AD + BC + 2AB

    2AB = Pabcd - (AD + BC)

    2AB = 74 - (5 + 29) = 40

    AB = CD = 40/2 = 20

    Проведем ВН и СК - высоты. Они равны и параллельны, значит ВНКС - прямоугольник, НК = ВС = 5.

    ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (ВН = СК, АВ = CD), ⇒

    АН = KD = (AD - BC)/2 = (29 - 5)/2 = 12

    Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

    ВН = √(AB² - AH²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16

    S = (AB + BC)/2 · BH

    S = (29 + 5)/2 · 16 = 34/2 · 16 = 17 · 16 = 272

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years