РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ ПОЖАЛУЙСТА

УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ОТНОСЯТСЯ КАК 2:3:4. Найдите наименьший из них. Ответ дайте в градусах.

Углы треугольника составляют 40, 60 и 80 градусов (т.к. 2х+3х+4х=180 => 9x=180 => x=20). Пусть вершины треугольника обозначены АВС, центр окружности - О. Отрезок ОА является биссектрисой угла ВАС, ОВ делит пополам АВС, и ОС - соответственно ВСА. Поэтому угол ОАВ=20=ОАС, ОВС=ОВА=30, ОСА=ОСВ=40. Угол АОВ (под ним видна сторона АВ) равен 130. (АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-20-30)Угол АОС (под ним видно сторона АС) равен 120. (АОС=180-ОАС-ОСА=180-20-40)Угол ВОС (под ним видна сторона ВС) равен 110. (АОВ=180-ОВС-ОСВ=180-30-40)

2х+3х+4х=180

х=20

при х=20:2х=40

ответ:40