докажите что среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами наибольшую площадь имеет квадрат

Так как-то вы хотели?

Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.Чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. Згачение параметра х может быть от 0 до а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.Максимальное значение площади S будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)