дано: треугольник ABC, AB=BC (см. рис. ), M,N и D-точки касания сторон и вписанной окружности; АМ=5 см, МВ=8 см. Найдите: а) периметр треугольника АВС; б) радиус вписанной окружности
Предмет:
ГеометрияАвтор:
martinvargasРассмотрим треугольники АМО и АDО:
Оба они являются прямоугольными: угол АМО и угол АDО прямые, поскольку стороны треугольника АВС являются касательными к радиусам вписанной окружности, проведённым из центра в точки касания (по условию это точки M, N, D).
MO=DO=r, АО является их общей гипотенузой.
Следовательно ΔАМО=ΔАDО по первому признаку равенства прямоугольных треугольников (равенство катета и гипотенузы).
Значит АМ=АD=5 cм.
Отрезок BD является одновременно медианой, биссектриссой и высотой, значит
AD=CD=5 cм ⇒ AС=10 см
АВ=ВС=5+8=13 см
P=10+13+13=36 cм.
радиус вписанной окружности определяется из соотношения:
r=S/p - где S- площадь, а р- полупериметр треугольника, р=Р/2
чтобы найти площадь S найдём высоту BD:
BD=√(AB²-AD²=√(169-25)=√144=12 cм
SΔABC=1/2*АС*BD=1/2*10*12=60 cм²
r= S/p=60/18=10/3=3целых и 1/3 см
Ответ: Р=36 см
r=3целых и 1/3 см
P.S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)
Автор:
aprilyoungДобавить свой ответ
АРТИКЛИ СРОЧНО!!! a/an , the , -
1.
Portrait of a family:...
Bartons There are three adults and two children in this family. ... children are Ben, aged twelve, and little Stella, who is four. Their parents are Andiv and Marion. ... other adult is Leslie, who's Andrew's brother. He is twenty-four. They live in ... Newcastle,... large city in ... north-east of England.
On weekday mornings everyone gets up early; Andrew Barton works for ... company, which manufactures... computers. He leaves at seven o'click. He likes to avoid ... rush hour, he says. Marion suspects that really I likes to avoid ... breakfast with ... children, who are very noisy.
Ben catches... school bus at eight-fifteen. Leslie is at... university, studying physics. He lives away from ... home during term-time, so he avoids ... noise, too.
Stella doesn't go to ... school yet, of course. Next year, she will start at nursery school where Ben used to go. Her mother is looking forward to this as it will mean that she can go back to ... work. Before her marriage, she lived in London, where she worked for ... National Gallery, in ... Trafalgar Square. She is hoping to find ... same sort of iob in ... Newcastle.
2.
Tina wants to buy a car. She has come to see Brian, who is trying to sell his.
T: So, you don't say much in your advertisement. Is this ... old car?
B: Four years old. Come and have ... look at it.
T: Were you ... first owner?
B: No. I got it two years ago.
T: Have you driven it... lot?
B: Well. 1 drive to my office in ... city centre five days ... week, but I don't use it much at weekends.
T: I see. Now, ... thing is, I'm ... doctor I've just started work at... hospital in Hills Road. I'm on call... lot of the time and I have to find ... car which is really reliable.... car I used to have was always breaking down and giving me ... problems.
B: Oh, this one's very good. It may not be ... fastest car around, but it always gets there eventually. And it's gotnew set of... tyres.
T: Right. It's good to know that. Can I go for... test drive?
B: Hm, actually, that's not possible right now.
T: Why not?
B: Well, basically. I'm afraid it won't start. You see,... battery is flat.
Предмет:
Английский языкАвтор:
ishaanfum4Ответов:
Смотреть
НА чертеже масштабом 1:5 деталь имеет длину 2,1. Какую она будет иметь длину на чертеже 3:1?
P.S. Помогите пожалуйста, я с масштабом совершенно не лажу(((
Предмет:
МатематикаАвтор:
augieОтветов:
Смотреть
Укажи самостоятельные части речи.
Грязный, видел, чтобы, он, и, первый, никто, в
Предмет:
Русский языкАвтор:
paul6Ответов:
Смотреть
подберите синонимы и антонимы: большой-огромный,.........; большой-маленький,.......... .
Предмет:
Русский языкАвтор:
kadencegrossОтветов:
Смотреть