Задача по свойству медианы в прямоуг.треуг:
Дано: Прямоуг.треуг ABC
Угол C= 90 градусов
Угол B= 34 градуса
СH - высота
CM - медиана
Найти: Угол HCM; ACH; MCB; A

Итак, угол А = 56° (т.к. 90° - 34° = 56° )

Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.

Тогда треугольники АМС и ВМС равнобедренные, так как стороны АМ,МС и МВ равны из сказанного выше. В  равнобедренных треугольниках углы, прилежащие к равным сторонам, равны. Значит угол МСВ = равен углу В = 34°, а угол АСМ = 56° соответственно.

В прямоугольном треугольнике СНА угол АСН = 90°-56° = 34°, тогда угол НСМ равен 56°-34°= 22°

ИТАК: угол НСМ = 22°

            угол АСН = 34°

            угол МСВ = 34°, что и требовалось найти

а в сумме эти углы равны углу С=90°.