Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте функцию на экстремум :

    [tex]f(x)=\ x\ ln\ x[/tex]

    помогите кто может решить.

Ответы 2

  •  

    f(x)=x\ln x, \ x>0,\\ f'(x)=(x\ln x)'=x'\ln x+x(\ln x)'=\ln x+x\cdot\frac{1}{x}=\ln x+1, \\ f'(x)=0, \ \ln x+1=0, \ln x=-1, x=e^{-1}=\frac{1}{e}, \\ x<\frac{1}{e}, \ln x<-1, \ln x+1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\ x>\frac{1}{e}, \ln x>-1, \ln x+1>0, f'(x)>0, f(x)earrow \ , \\ x_{min}=\frac{1}{e}, y_{min}=f(\frac{1}{e})=\frac{1}{e}\cdot\ln\frac{1}{e}=-\frac{1}{e}, \\ (\frac{1}{e};-\frac{1}{e})

    • Автор:

      bugsey
    • 5 лет назад
    • 0

  • f(x)= x ln x

    f'(x)=lnx+1

    lnx+1=0

    lnx=-1

    x=e^-1

    функция возрастает на  [e^-1 +oo)  

    убывает  (-oo e^-1] 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years