прямой угол acb разделен лучом cm на два угла acm и bcm. такие что половина угла acm равна одной трети угла bcm.найдите эти углы

Дано:∠АСВ = 90°1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМНайти:∠АСМ; ∠ВСМРешение:Известно, что 1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ; т.е.∠АСМ/2 = ∠ВСМ/3 , тогда ∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 ;По условию луч СМ делит прямой угол, т.е. ∠АСМ + ∠ВСМ  = 90° = ∠АСВ, или, как мы уже нашли:∠АСМ + (3∠АСМ)/2 = (5∠АСМ)/2 = 90°5∠АСМ = 90° * 2 = 180°;   ∠АСМ = 180°: 5 = 36°;∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 = 3 * 36°: 2 = 54°Ответ: ∠АСМ = 36°; ∠ВСМ = 54°Проверка: 36° + 54° = 90°;  90° = 90°;  36°:2=54°:3;  18°=18°