в равнобедренной трапеции ABCD с основанием AD и BC проведены высоты BH и CM, угол BAH=57 градусов. найдите угол DCM

Ответ:

33°

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция, AB=CD, ВН и СМ - высоты, ∠ВАН=57°. Найти ∠DCM.

∠АВН=90-57=33° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°)

ΔАВН=ΔDCM по гипотенузе и катету (АВ=DC, ВН=СМ), значит

∠DCM=∠АВН=33°