Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольник АВС вписана окружность радиуса 2. Она касается стороны АС в точке Е, причём АЕ = 4, ЕС = 6. Найти площадь треугольника АВС.

Ответы 1

  • 1) Δ AEO= Δ AKO ( по гипотенузе и катету)OE=OK ( как радиусы) и AO - общая сторонаЗначит AE=AK=42) Δ CEO= Δ CLO  ( по гипотенузе и катету)OL=OE ( как радиусы) и CO - общая сторонаЗначит CL=CE=63) Δ BKO= Δ BLO  ( по гипотенузе и катету)OL=OK ( как радиусы) и BO - общая сторонаЗначит BL=BK=x4)С одной стороны,  S=pr, где p- полупериметр и r- радиус вписанной окружностиС другой стороны, S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},  где p- полупериметр,  a,  b, c -  стороны треугольникаp= \frac{1}{2} (a+b+c)p= \frac{AB+BC+AC}{2} AB=AK+KB=4+xBC=BL+LC=x+6p= \frac{4+x+x+6+10}{2}= \frac{20+2x}{2} =10+x S=2*(x+10)S= \sqrt{(10+x)((10+x-4-x)(10+x-x-6)(10+x-10)} = \sqrt{(10+x)*6*4*x}=2 \sqrt{6x(10+x)} 2 \sqrt{6x(10+x)} =2(x+10) \sqrt{60x+6x^2} =(x+10){60x+6x^2 =x^2+20x+1005x^2+40x-100=0x^2+8x-20=0D=8^2-4*1*(-20)=64+80=144x_1= \frac{-8+12}{2}=2 x_2= \frac{-8-12}{2}=-10  - не подходитAB=4+2=6BC=6+2=8p= \frac{6+8+10}{2} =12 S_{ABC} =12*2=24 ( кв. ед)Ответ:  24  кв. ед.
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years