В треугольнике ABC, AB=BC=17cm, AC=30cm, BD перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расстояние от точки D до прямой AC. Если можно с рисунком пожалуйста - №20712172

В треугольнике ABC, AB=BC=17cm, AC=30cm, BD перпендикуляр к плоскости и равен корень 17 , найти расстояние от точки D до прямой AC. Если можно с рисунком пожалуйста
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  malachi15
- 6 лет назад

Ответы 1

Поскольку BD ⊥ (ABC) и DE ⊥ AC , то по теореме о трех перпендикулярах BE⊥ AC
Высота ВЕ равнобедренного треугольника АВC делит основание АС пополам, то есть: AE = CE = AC/2 = 30/2 = 15 см.
Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора найдем ВЕ
$\tt BE=\sqrt{AB^2-AE^2} =\sqrt{17^2-15^2}= 8$ см
Найдем теперь расстояние от точки D до прямой АС по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DBE, получим
$\tt DE=\sqrt{BE^2+BD^2}=\sqrt{8^2+(\sqrt{17})^2}=\sqrt{64+17}= 9$ см.
Ответ: 9 см.
- Автор:
  beetle13
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years