ABCD-трапеция общего вида
Точка M середина общего основания AD
MD=BC
Найти угол AMC и угол BCM

Соединим точки С и М.Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом".В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.Следовательно, Ответ:

Соединим точки С и М.Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом".В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.Следовательно, <AMC=<АВС=100° , а <ВСМ=<BAМ=80° (так как <BAМ=180°-100°=80°).Ответ: <AMC=100°, <ВСМ=80°.