• В параллелограмме ABCD точки G и F - середины сторон BC и CD соответственно. Отрезка AG и AF пересекают диагональ BD в точках M и N. Найдите отрезок MN если отрезок BD равен 12 см.

Ответы 1

  • Рассмотрим треугольники ВNА и NDF

    Они подобны по трем углам.

    Углы при N равны как вертикальные

    Остальные два угла - как накрестлежащие при параллельных АВ и CD и секущих AF BD для

    каждой пары углов.

    Так как DF=половине CD, которая равна АВ, то DF относится к АВ=1:2.Следовательно, ВN=2NDND=1/3 ВD=4 cм

    Рассмотрим треугольники BGM и AMD.

    Они подобны по тем же основаниям, что и предыдущая пара треугольников.

    Коэффициент подобия также равен 1/2

    ВМ=1/2 МD ==1/3 ВD=4 см

    Осюда ВМ=MN=ND=4 cм

    answer img
    • Автор:

      timoteo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years