около окружности, радиус которой равен 30 корень из 2, описан квадрат. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

В квадрат вписана окружность, радиусом 30 квадратных корней из двух. Радиус вписанной окружности - половина стороны квадрата.

r = a / 2 

Значит сторона квадрата равна 60 квадратных корней из двух.

Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, он равен:

d = a квадратных корней из двух

d = 60 * 2

d = 120

Радиус описанной окружности равен половине диагонали

R = 60

Ответ: радиус описанной окружности равен 60