В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны "a", используя векторы найдите

Если есть время, решите пожалуйста другой вариант

там то же самое. Делайте самостоятельно по аналогии.

Я решил, под буквой A, получил также, как и в этом варианте 1/2корня из 2, а вот буква б) другого варианта не получается решить, можете её решить?

Денис, спасибо Вам еще раз. Другой вариант, тоже решил под буквой б, прям тем же способом. Способ просто офигенный. Вы лучший из лучших!!! ;)

Рад, что помог )

Все равенства в векторах: 1) A1B=AB-AA1|A1B|²=(AB-AA1)(AB-AA1)=|AB|²-2AA1·AB+|AA1|²=|AB|²+|AA1|²=2a², т.к. AA1 и AB перпендикулярны, то AA1·AB=0, значит |A1B|=a√2 (что в общем и так очевидно)A1B·AC=(AB-AA1)·AC=AB·AC-AA1·AC=|AB|·|AC|cos(60)-0=a²/2A1B·AC=|A1B|·|AC|=a²√2cos∠(A1B,AC). Значит cos∠(A1B,AC)=1/(2√2)2) Пусть M - середина AB, N - середина B1C.Тогда CM=(CA+CB)/2, CN=(CB+CC1)/2MN=CN-CM=(CB+CC1)/2-(CA+CB)/2=(CC1-CA)/2=C1A/2=(a√2)/2.