в параллелограмме abcd биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками М и N так,что BM:MN=1:4 Найдите BC,если AB=15

<BNA=<NAD-накрест лежащие<NAD=<BAN,AN-биссектрисаЗначит <BNA=<BAN⇒ΔABN-равнобедренный⇒AB=BMBM=x⇒x=15cмMN=4x⇒MN=60x+4x=15<BMA=a⇒<D=180-2a⇒<CDN=1/2*<D=90-a<CDN=<ADN<DN-биссектриса<CND=<ADN-накрест лежащиеЗначит ΔCDN равнобедренный⇒CN=CD=AB=15смBC=BM+MN+CN=15+60+15=90cм

Ответ ₩¥¥£€£¥₩¥£€£¥₩¥£££¥₩

Т.к. AM и BN – биссектрисы, то по свойству биссектрисы параллелограмма биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник Поэтому AB=BM и СD=CN,  т.к. AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, тоAB=BM=CD=CN=15смПо условию BM:MN=1:4 или 15:MN=1:4. Отсюда MN=60смBC=BM+MN+NC=15+60+15=90см