Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 40+20√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 Радиус r окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен:r = а - (с/2), где а - катет, с - гипотенуза.Находим гипотенузу:с = а√2 = (40+20√2)*√2 = 40√2 + 40.с/2 = 20√2 + 20.Тогда r = 40+20√2 -20√2-20 = 20.