вычислете площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC если угол A=45°, угол D=90°

Дано:

трап. ABCD

AD и BC основания

AD=24 см

BC=16 см

угол D=90

угол A=45

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

Проведем высоту BH.

Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см

Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см

S=1/2*(a+b)*h

S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²

Ответ. площадь трапеции равна 160 см²