Докажите равенство треугольников ABD и CDB
Если угол ABD = углу CDB и AB=CD

Рассмотрим  ΔABD  и  ΔCDB

AB = CD   по условию,

BD    -  общая сторона,

∠ABD = ∠CDB   по  условию    ⇒

ΔABD = ΔCDB   по двум равным сторонам и углу между ними  (первый признак равенства треугольников)