В треугольнике ABC AC = BC, AD – высота, угол BAD равен 19°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Значит <A=<B.AD - высота, проведенная к боковой стороне.В прямоугольном треугольнике  АDB: <B+<BAD=90° или<B=90°-19° = 71° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).Итак, в треугольнике АВС:  <A=<B=71°.  Тогда <C=180°-2*71°=38° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).Ответ: <C=38°.