ДАЮ 30 БАЛЛОВ.Угол ADB=CDB, AD=DC. Докажите, что угол BAC=углу BCA и BD перпендикулярно AC. Пожалуйста помогите решить.

Спасибо огромное!

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BDC:по условию AD=DC.угол BDA=углу BDC.cторона BD-общая.значит треугольник ABD=треугольнику BDC(по двум сторонам и углу между ними)значит угол BAD=углу BCD( в равных треугольниках,против равных сторон лежат равные углы)Рассмотрим треугольник ADC:треугольник ADC  равнобедренный,т.к. AD=DC.значит угол DAC=углу DCAт.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)угол BAC=угол BAD+угол DACугол BCA=угол BCD+угол DCA.мы доказали,что угол BAD=углу BCD,а угол DAC=углу DCA,значит:угол BAC=углу BCA