перпендикуляр, опущенный из какой-нибудь точки на прямую меньше всякой наклонной, проведенной из этой же точки на эту прямую - теорема и решение

Дано:AaAH ⊥aM ∈ a-------------Доказать, что AH < AMРассмотрим ∆AHM∠AHM = 90°. Тогда ∆AHM - прямоугольный. Напротив прямого угла всегда лежит гипотенуза (а прямоугольном треугольнике прямой угол является наибольшим).АМ - гипотенузаAH - катетЗначит, AM > AH, т.к. в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.