Задача:В равнобедренно треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM!Найти медиану AM,если периметр треугольника ABC=32см,а периметр треугольника ABM=24см!

Медиана делит сторону по полам, значит BM=MC, P abc = 32 cм, AB+BM=P abc/2=32/2=16см. P abm =24см=AB+BM+AM. AM=P abm - (AB+BM)= 8 см.

1) Pabm=AB+BM+AM => 24=AB+BM+AM.2) Pabc=AB+BC+AC => 32=2AB+2BM => 16=AB+BM.3) 24=AB+BM+AM=16+AM =>AM=24-16 = 8 см.Ответ: AM=8 см.