• В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Докажите что площади треугольников ABО, BCO и CАO равны.

Ответы 1

  • Заметим, что медиана AM (продолжение AO до стороны BC) разбивает треугольник на два равновеликих:Треугольники ABM и AMC имеют равные основания и общую высоту. Треугольники ОBM и ОMC тоже равновеликие, потому что тоже имеют равные основания и общую высотуЗначит, площади треугольников ABO и AOC тоже равны (от равновеликих фигур отрезаются равновеликие)Аналогично доказывается равенство площадей ABO и BOC
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years