Помогите пожалуйста правильно и грамотно решить задачу! Срочно!
Даю 50 баллов!
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектрисы BD и AF пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOB относится к площади треугольника OFD как 6:1. Найдите AC:AB.

Точка О - место пересечения биссектрис треугольника АВС.Отрезки биссектрисы, разделённые точкой пресечения биссектрис (точкой О), имеют отношение большего к меньшему как (b+c):а, где а - сторона к которой проведена биссектриса, b и с - боковые стороны угла биссектрисы. Значит в нашем треугольнике ВО/ОД=(АВ+ВС)/АС=2АВ/АС,АО/ОФ=(АВ+АС)/АВ.Пусть ∠АОВ=∠ДОФ=α.Запишем формулы нахождения площадей треугольников  АОВ и OФД и сразу разделим их как показано далее по предложенному отношению:S(ΔАОВ) = 0.5·АО·ВО·sinα -------------------------------------- =6:1,S(ΔOФД) = 0.5·ОД·ОФ·sinα (ВО/ОД)·(АО/ОФ)=6,2АВ·(АВ+АС)/(АВ·АС)=6,2АВ+2АС=6АС,АВ=2АС,Итак, АС/АВ=1/2=1:2 - это ответ.