Отношение катетов прямогугольного треугольникв равно 5/6, а длина гипотенузы равна 122 см. Найдите длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу.

Спасибо огромное!

В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота, АВ=122 см, АС/ВС=5/6.Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: АС²=АВ·АН,ВС²=АВ·ВН.Отношение квадратов катетов:АС²/ВС²=АН/ВН.Пусть АН=х, тогда ВН=АВ-АН=122-х.х/(122-х)=(5/6)²,36х=3050-25х,61х=3050,х=50.АН=50 см, ВН=122-50=72 см - это ответ.