в пирамиде высота 12 на расстоянии 3 см от вершины проведена плоскость найти объем пирамиды если площадь сечения 18

Ответы 4

Спасибо!
- Автор:
  jamielang
- 6 лет назад
- 0
Вам отправили на исправление. Исправьте решение
- Автор:
  oliverl643
- 6 лет назад
- 0
Исправил!
- Автор:
  dharma
- 6 лет назад
- 0
Решение: 1) Найдем объем отсеченной части пирамиды. Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды, ее высота равна 3 см.
Объем пирамиды равен произведению 1/3 на высоту и на площадь основания.
$\displaystyle V= \frac{1}{3}*S*h= \frac{1}{3}*18*3=18 cm^3$
2) Плоскоcть сечения параллельна основанию пирамиды, поэтому пирамиды подобны. Объемы подобных фигур относятся как их коэффициенты подобия в кубе.
Найдем коэффициент подобия:
$\displaystyle \frac{H}{h}=k k=12:3=4$
3) Значит отношение объемов фигур будет равно 4³=64
Найдем объем большой пирамиды
$\displaystyle \frac{V}{v}=64$
$\displaystyle V=64*v V=64*18=1152 cm^3$
Ответ Объем пирамиды 1152 см³
- Автор:
  sunnywugi
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ