отрезки AB и CD пересекаются в точке о которая является серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольник AOC = ТРЕУГОЛЬНИКУ BOD Б) найдите угол OAC, ЕСЛИ УГОЛ ODB =20 ГРАДУСАМ А УГОЛ AOC = 115 ГРАДУСАМ

Решение:

а) Треугольники АОС и ОВД равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОВ, СО = ОД(по условию) угол АОС = углу ДОВ (вертекальные углы))

б) Угол ОДВ = углу ОСА = 20 градусов( треугольники АОС и ОВД равны )

Угол ОАС = 180 - 20 - 115 = 45 градусов (сумма углов треугольника ровна 180 градусам)

Ответ: угол ОАС = 45 градусов