По рисунку докажите, что угол a (альфа) = углу b (бета)
Одинаковыми цветами обозначены одинаковые стороны.

А откуда вы взяли, что DBC- равнобедренный? Там равнобедренные только DEC и ABC

Обозначим высоту тр-ка СДЕ как ЕА.Треугольники ДЕС и АВС равнобедренные.Пусть в ΔДЕС ∠ЕДС=∠ЕСД=х, тогда ∠ВСД=х+α.В тр-ке ДВС ∠ДВС=180-∠BДС-∠ВСД=180-х-х-α=180-2х-α.В тр-ке АВС ∠АВС=180-∠ВАС-∠ВСА=180-2х-2α.∠ДВА=∠ДВС-∠АВС=180-2х-α-(180-2х-2α)=α.∠β=∠α.Доказано.