найдите длину диагонали равнобедренной трапеции : основание А=4 ,В=6 боковая старона   = 5                 как решить?

 

Пусть дано трапецию АВСД. АВ=СД = 5. ВС=4, АД=6. Нужно найти диагональ АС.

1. Проводим высоту СН.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНД.

НД = (АД-ВС):2 = (6-4):2 = 1

По теореме Пифагора: СН²=СД²-НД² = 25-1=24

СН=√24

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.

АН=АД-НД=6-1=5

По теореме Пифагора: АС²=АН²+СН²=25+24=49

АС=√49=7

Ответ. 7